ビンゴの確率(出題篇)
よくパーティーなんかでビンゴをやるけど、あれって何回ぐらいで当たるものなんだろう? とふと疑問に思った。
ボール(玉)の数とホール(穴)の数が分かってるんだから計算で出せるはず。
と思って昨日から考えているんだけど、意外と難しいぞこれ。
- 個のボールが入った袋から個のボールを取り出したとき、カードに個の穴が空く確率をとする。カードの穴の数は(=; は1辺の長さ)。
- 個の穴が空いたカードにビンゴが1つ以上ある確率をとする。
- 個のボールを取り出したとき、ビンゴが1つ以上ある確率をとする。
とすると、
(のとき; のときは)
はまだ定式化できていない。
(のときの()は、場合の数を数えることによって一応出してみたけど)
とりあえずここまで。